di Alessandro Dolci
Sulle basi dei due articoli precedenti, di cui rimandiamo alla lettura, vogliamo ora trarre delle conclusioni più generali che ci porteranno a considerazioni decisive sulla Struttura del Tutto. Utilizzeremo inizialmente concetti matematici forse un po’ complessi per i non addetti ai lavori, ma siamo certi che a livello intuitivo, le premesse e soprattutto le conclusioni saranno logicamente comprensibili e chiarissime a tutti.
Partiamo dunque con il riconsiderare la Serie Armonica, la struttura acustica fondamentale in Natura, generata idealmente dalla vibrazione di una corda. Ricordiamo che, considerando le frequenze cioè il numero di vibrazioni al secondo misurate in Hertz (Hz), la vibrazione di una corda contiene frequenze corrispondenti a tutti i multipli interi della sua frequenza fondamentale (cioè 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …), indipendentemente da quale frequenza fondamentale essa sia. Sono quindi rapporti astratti,cioè assoluti, sempre uguali a se stessi in ogni ordine di grandezza. Ciascuna di queste frequenze, può essere rappresentata con un’onda sinusoidale, il tipo di vibrazione più semplice possibile corrispondente all’oscillazione di un pendolo ideale.
Nel primo articolo “Dall’OM ai Numeri Primi” [link], abbiamo scoperto la struttura frattale generata dalla Serie Armonica, cioè la Serie Armonica delle Serie Armoniche che rappresenta il Suono della Creazione, la manifestazione sul Piano Fisico della Tavola Pitagorica che genera il fenomeno più complesso e impenetrabile della Matematica, cioè i Numeri Primi. La Spiritualità Orientale identifica questo suono con l’OM e lo mette al centro della propria Dottrina. Nella Spiritualità Occidentale questo suono si identifica invece con il soffio della Shofar. Abbiamo dimostrato quindi come il fenomeno matematico più irrazionale e imprevedibile, cioè i Numeri Primi, sia il risultato di un processo perfettamente razionale. Questo dimostra matematicamente l’identità tra Mente Razionale e Mente Irrazionale, estendibile metaforicamente all’identità tra Maschile e Femminile, tra Emisfero Destro ed Emisfero Sinistro del Cervello e del Mondo. Si potrebbe anche definire come la dimostrazione matematica della Coincidentia Oppositorum alla base del Rebis Alchemico, che porta alla Pietra Filosofale. Nel Matrimonio tra Maschile e Femminile che a partire dall’Armonia Razionale della Serie Armonia genera il caos irrazionale dei Numeri Primi, il Razionale e l’Irrazionale si scoprono ‘carne della stessa carne’. Nel secondo articolo “Dal Frutto alle Radici: Numeri Primi e Armonia Universale” [link], abbiamo approfondito (grazie al contributo del Prof. Giuseppe Mussardo) i collegamenti tra Numeri Primi, Fisica Quantistica e Biologia, delineando un possibile collegamento con la teoria delle variabili nascoste secondo la quale la casualità dei sistemi quantistici (fortemente connessa ai Numeri Primi) sarebbe soltanto apparente e in realtà determinata da variabili fino a oggi sconosciute.
La Serie Armonica delle Serie Armoniche sarebbe quindi la Variabile Nascosta alla base del Tutto.
Approfondiremo ora questo concetto, arrivando a dimostrare matematicamente qualcosa di fondamentale, che cambia completamente la nostra concezione del Mondo Fisico, dell’Universo e così della nostra Esistenza. Dimostreremo cioè che i Numeri Primi sono la struttura più complessa e diversificata possibile in ogni spazio topologico con un numero arbitrario di dimensioni (cioè in ogni Universo possibile) e che ogni struttura casuale si situa quindi necessariamente a un livello di complessità più basso. In matematica, lo spazio topologico è l’oggetto base della topologia. Si tratta di un concetto molto generale di spazio, accompagnato da una nozione di “vicinanza” definita nel modo più debole possibile. Molti degli spazi comunemente usati in matematica (come lo spazio euclideo o gli spazi metrici) sono spazi topologici.
Si comprende quindi come la topologia sia strettamente connessa alla fisica: tutto, dalla forma delle proteine all’attività dei neuroni nel nostro cervello, dal moto dei pianeti alla distribuzione delle stelle e delle galassie nell’Universo, può essere definito come insieme di punti in uno spazio topologico. Questo significa che la Serie Armonica delle Serie Armoniche, che è una struttura deterministica, razionale, conoscibile e computabile, è responsabile del massimo livello di complessità raggiungibile in ogni Universo possibile e che quindi tutte le strutture casuali, indeterminate, inconoscibili e incomputabili si situano a un livello di complessità e diversificazione più basso, perché se raggiungessero il massimo di complessità e diversificazione possibile, coinciderebbero con i Numeri Primi e quindi non sarebbero più strutture casuali, indeterminate, inconoscibili e incomputabili. Il lettore può intuire quali siano le conseguenze di tutto ciò sul ruolo di caso e determinismo nella Creazione e nell’Evoluzione.
Per dimostrarlo, dobbiamo ora partire dal fenomeno della Serie Armonica in rapporto a uno dei concetti fondamentali di tutta la Matematica e della Fisica: il rapporto tra Discreto e Continuo. La Fisica, da Newton a Einstein, considera l’Universo come sistema continuo, la cui Struttura Matematica è fondata sui Numeri Reali, che comprendono sia gli interi che i decimali irrazionali e trascendenti, cioè inesprimibili con un numero finito di operazioni algebriche. Il Continuo è esprimibile a livello topologico come una retta (una dimensione), come un piano (due dimensioni) o un volume (tre dimensioni) composti da infiniti punti. Si possono però concepire spazi che abbiano un numero arbitrario di dimensioni. Si pensi ad esempio quando dobbiamo mettere in relazione numerosi parametri diversi in un sistema e rappresentare un punto in uno spazio come caratterizzato dal valore di tutti questi parametri. Un esempio può essere quello dell’Emocromo. Un particolare insieme di valori dell’Emocromo potrebbe essere rappresentato come un punto in uno spazio topologico le cui dimensioni hanno un numero uguale al numero dei valori considerati. Se poi aggiungiamo la dimensione temporale, abbiamo una linea del tempo in cui tutti questi valori cambiano seguendo una curva specifica, e questa è un’ulteriore dimensione. Se poi consideriamo diverse curve possibili dell’Emocromo nello stesso arco temporale, abbiamo quindi diverse linee temporali parallele, corrispondenti a uno spazio-tempo a più dimensioni: pensare che il tempo sia una linea monodimensionale irreversibile è infatti uno dei luoghi comuni più frequenti. Considerando quanti parametri e quantità determinano la Vita e l’Evoluzione dell’Universo in cui viviamo, ci accorgiamo che viviamo in uno Spazio Topologico che ha ben più di tre dimensioni, come comunemente si crede! Le tre dimensioni dello Spazio Visibile, come le tre Armoniche Fondamentali del Suono, non sono quindi che la base della Piramide. Ciascun valore in uno spazio Continuo come quello della Fisica del Macroscopico, da Newton a Einstein, ha quindi infiniti stati possibili che si collegano tra loro senza soluzione di continuità: è lo spazio delle curve perfette disegnate dalle ellissi, dalle sinusoidi, dai cerchi e dai triangoli della geometria classica. Uno spazio che, come è noto, ben poco ha a che vedere con la concreta realtà del Mondo Fisico, dove non esistono cerchi o triangoli “perfetti”. Infatti, quando si indaga sui fondamenti stessi della Fisica, nel microscopico della Fisica Quantistica, emerge una realtà discreta, in cui i diversi valori misurati hanno delle variazioni discontinue legate a “pacchetti” di variazione minima, come la famosa Costante di Planck. È un mondo collegato ai Numeri Interi (o Numeri Naturali) e che ci rimanda alla famosa affermazione di Lepold Kronecker: “Dio ha creato gli Interi, tutto il resto è opera dell’uomo”. Più penetriamo nell’intima Essenza del Mondo, più ci accorgiamo che è l’irrazionale esattezza del Continuo a essere una semplificazione approssimativa del Discreto e non viceversa: una semplificazione che ci consente di comprendere i moti generali dei corpi nello spazio macroscopico, ma che cozza con un’aporia di fondo che si collega all’evidenza seguente.
Ogni volta che si misura una differenza, per quanto piccola, tra due quantità e questa differenza è diversa da zero, ci si riferisce necessariamente a un sistema discreto. Questa affermazione è molto importante e rivestirà un ruolo cruciale nelle dimostrazioni che seguiranno. Il riferimento alla differenza ci porta necessariamente al concetto di informazione e in particolare alla definizione che ne dà Gregory Bateson: l’informazione è la differenza che fa la differenza. In altri termini, se qualsiasi informazione è differenza e qualsiasi differenza è discreta, qualsiasi informazione è discreta.Il sistema dei Numeri Reali del Continuo è quindi qualcosa di sfuggente, una costruzione metafisica che poco si collega alle evidenze empiriche della Realtà. Ricorda da vicino il Vuoto indifferenziato prima della Creazione, l’Ein Sof della Spiritualità Ebraica, o (in termini fisici), il Vuoto Quantistico, ma anche la Prima Materia dell’Alchimia, che nella Cabala Cristiana si indentifica con la figura della Vergine. Ogni volta che si trae qualcosa da questo Vuoto Primordiale, come il Cielo e la Terra che si uniscono nella Genesi, si crea una differenza e si entra quindi in uno Spazio Discreto.
Nell’ottimo libro “Alla ricerca di Omega”, il matematico e informatico Argentino naturalizzato statunitense Gregory Chaitin evidenzia alcuni paradossi di questa costruzione metafisica: ad esempio l’insieme dei Numeri Reali che non possono essere nominati, è infinitamente più grande di quello dei Numeri Reali nominabili, come la radice quadrata di 2, Pi Greco o il numero e. Se un Numero Naturale o Razionale è sempre definito da un numero di cifre arbitrariamente grande (cioè è sempre una quantità), la maggior parte dei Numeri Reali non possono essere definiti nemmeno dagli stessi numeri, cioè dalle quantità e dalle proporzioni a cui la Matematica stessa si riferisce! È qui importante chiarire che per numero non ci riferiamo ora al simbolo che rappresenta tale numero, in quanto il simbolo è in sé arbitrario, ma alla quantità fisica rappresentata da tale numero. Un Numero Irrazionale (cioè un numero decimale infinito non periodico), anche se non è definibile con una quantità esattamente misurabile, può essere rappresentato da un simbolo. Ne è un esempio Ω, la Costante di Chaitin che è incomputabile e inconoscibile come la maggior parte dei Numeri Reali. Ciò che non possiamo fare è assegnare a questo numero una quantità perfettamente definita. Cominciamo a comprendere come il rapporto tra Discreto e Continuo non sia altro che un’espressione del più fondamentale rapporto tra Razionale e Irrazionale, tra Quantità e Qualità, che informa anch’esso la Matematica. Dimostreremo ora come la Serie Armonica, cioè la base della costruzione che genera la complessità dei Numeri Primi, sia l’Anello di Congiunzione tra Discreto e Continuo.
Definiamo la Serie Armonica partendo dalle sue frequenze, cioè dalla sua Struttura Vibratoria. Questa struttura corrisponde, come abbiamo visto, ai Numeri Naturali. Le Frequenze presenti nella Serie Armonica corrispondono quindi a 1, 2, 3, 4, 5 … n … fino all’infinito. Tale Serie Armonica è spesso rappresentata matematicamente dalla somma dei reciproci, cioè 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 … 1/n, perché questo rende conto dell’assottigliarsi dei rapporti matematici tra i Numeri Naturali (cioè gli “armonici”) con una curva strettamente vicina al Logaritmo Naturale, che ne rappresenta l’“approssimazione” nel Continuo, secondo il senso di quanto detto in precedenza. Considerare i reciproci però, ci impedisce di comprendere la struttura della Serie Armonica nel suo modo più puro, perché introduce delle distorsioni matematiche nei rapporti tra i termini intermedi. In realtà, i rapporti tra le frequenze della Serie Armonica (che coincidono con i Numeri Naturali) corrispondono a tutti i Numeri Razionali, che hanno i Numeri Naturali al numeratore e al denominatore. Possiamo rappresentare quindi la Serie Armonica Pura con la seguente Formula Matematica:
Questa formula non rappresenta altro che l’intera sequenza dei Numeri Naturali, che nel Continuo coincide con la Funzione Identità y = x. Anche sul Piano Simbolico, questa formula è molto significativa, in quanto è composta solo dall’Uno e dall’Infinito. È naturalmente una serie divergente (come la serie dei reciproci), il cui risultato è infinito. Le sue somme parziali, però, coincidono con tutti i Numeri Naturali. È interessante notare che sul Piano Fisico, essa si manifesta però in qualcosa di finito, cioè la Vibrazione di una Corda, il Suono dei Numeri Naturali che contiene tutti i multipli interi della sua fondamentale. Il grafico delle somme parziali della Serie Armonica Pura, che ne rappresenta la frequenza di ogni singolo armonico (somma parziale), è quella che si chiama una Funzione a Gradini, che ben rappresenta uno spazio Discreto, cioè misurabile:
Questa è invece la sua rappresentazione nel Continuo (Funzione Identità y = x):
È interessante notare come quest’ultima figura equivalga anche all’Onda a Dente di Sega, che è l’approssimazione ideale di una Corda Vibrante data dalla somma infinita di Onde Sinusoidali con frequenze corrispondenti ai Numeri Interi. È un primo indizio di come la Serie Armonica Pura colleghi tra loro le nozioni di Continuo e Discreto. In realtà, la percezione continua che noi abbiamo della seconda figura, è dovuta alla nostra mente irrazionale, che semplifica la complessità della realtà dandocene una percezione approssimata (ciò che chiamiamo materia). Se noi andassimo a ingrandire la linea che ci appare continua fino all’infinito, ci accorgeremmo che più ingrandiamo, più risulta composta da infiniti salti discreti che poi si ricompongono in qualcosa che ci appare come continuo. Questo è vero sia dal punto di vista fisico che matematico: la linea che vediamo su questo schermo non è perfettamente continua, perché è composta da pixel e anche se noi la vedessimo su carta sarebbe comunque frastagliata dalle minime porosità della carta, poi dagli atomi, dalle particelle etc. Matematicamente parlando, se noi vogliamo dare un valore definito a ogni punto di questa linea, siamo costretti a misurarlo con un numero che, per quanto grande possa essere l’espansione delle sue cifre decimali, per forza di cose dovrà essere finito, cioè de-finito (l’infinito, per sua, natura, è indefinibile). Ciò che diciamo ben si collega anche al concetto di misurazione nella Fisica Quantistica e alla dualità onda (Continuo)/particella (Discreto). Per fissare le coordinate esatte di un punto in uno spazio topologico, dobbiamo per forza muoverci all’interno di uno spazio discreto.
Ora, ciò che andremo a dimostrare matematicamente è che, in quanto serie infinita espressa dalla formula precedente, la Serie Armonica Pura contiene tutti i Numeri Reali, cioè sfocia direttamente nel Continuo. Infatti, è matematicamente ben dimostrato che ogni numero reale è rappresentabile come serie infinita di numeri razionali e noi sappiamo che i rapporti tra gli armonici della Serie Armonica Pura coincidono con tutti i Numeri Razionali. Partiamo da un semplice esempio, cioè dalla famosa Serie di Leibniz che rappresenta il numero Pi Greco:
Ora, è evidente che ogni somma parziale di questa formula con k termini, cioè:
è un Numero Razionale. Con k = 1 questo numero è 8/3, con k = 2 è 52/15, con k = 3 è 304/105. Ciascuno di questi numeri è un Numero Razionale composto dal rapporto tra due Numeri Interi, cioè dal rapporto tra le frequenze di due armonici della Serie Armonica Pura. Più il numero k dei termini totali della Serie di Leibniz aumenta, più questo rapporto tra due Numeri Interi darà un’approssimazione precisa del numero Pi Greco. Leibniz fu in grado di dimostrare che, quando k tende a infinito, questo rapporto coincide esattamente con il numero Pi Greco. Ora, definiamo come qk e dk il numeratore e denominatore della somma parziale con k termini della Serie di Leibniz. Ciascun qk edk rappresenta anche una somma parziale della Serie Armonica Pura, cioè la frequenza di un suo particolare armonico. Il rapporto tra questi due armonici della Serie Armonica Pura e il suo legame con la Serie di Leibniz può essere rappresentato con:
Ora, al tendere di k all’infinito, entrambi i termini della formula, che si equivalgono, coincidono con Pi Greco, ma il termine sulla sinistra rappresenta il rapporto tra due armonici (cioè due somme parziali) della Serie Armonica Pura che in quanto serie infinita quindi contiene al proprio interno il numero Pi Greco.
Matematicamente questo si esprime con il seguente limite:
Ora estendiamo tutto ciò a ogni Numero Irrazionale. Consideriamo an come la n-esima cifra di un qualsiasi Numero Irrazionale R e c il numero di cifre che stanno prima della virgola. Ogni Numero Irrazionale può dunque essere espresso con la seguente Somma Infinita di Numeri Razionali, la sua Espansione Decimale:
Da quanto dimostrato in precedenza, si può intuire che anche ogni somma parziale di k termini di R sia un Numero Razionale e quindi esprimibile dal rapporto tra due somme parziali (cioè dalla frequenza di due armonici) della Serie Armonica Pura, che all’infinito coincide con R. Vogliamo dimostrarlo nel modo più spettacolare, riferendoci proprio a Ω, la Costante di Chaitin che è forse il Numero Trascendente nominabile più sfuggente e misterioso di tutta la Matematica. Esso rappresenta la probabilità che un programma qualsiasi di una Macchina di Turing (cioè l’antenato del moderno computer) si arresti oppure continui all’infinito. È un numero composto da infinite cifre decimali non periodiche, ed è incomputabile, cioè non descrivibile da un algoritmo che possa essere espresso in forma definita, in quanto la sua espansione decimale è algoritmicamente casuale. Senza voler definire il senso di questo numero nel dettaglio, lasciamo che sia lo stesso Chaitin a illustrarne le caratteristiche in un passo del suo libro “Alla ricerca di Omega”:
Ω è violentemente, massimamente non calcolabile, tuttavia sembra ‘quasi’ calcolabile. Sta proprio sul crinale tra quel che possiamo trattare e quel che trascende le nostre capacità matematiche. Pertanto serve a stabilire un confine netto, traccia sulla sabbia una linea sottile che noi non osiamo attraversare, che non possiamo attraversare!
Ω è quindi uno degli infiniti Numeri Reali non definibili numericamente, ma se ne differenzia perché possiamo dargli una identità precisa, legata a un problema classico dell’informatica. Le prime tra le infinite cifre di Ω sono 0.00787499699. Ora, consideriamo an come l’n-esima cifra di Ω, e k come la k-esima somma parziale della serie infinita che ne rappresenta l’espansione decimale. Se consideriamo qk e dk rispettivamente come il k-esimo numeratore e il k-esimo denominatore di ognuna di queste infinite somme parziali che all’infinito convergono a Ω e che rappresentano il rapporto tra le frequenze di due armonici della Serie Armonica Pura, sulla base di quanto detto in precedenza, possiamo dimostrare che:
Possiamo cioè dimostrare che anche se noi non possiamo conoscere Ω e non possiamo definire in alcun modo un algoritmo finito che possa dare istruzioni su come calcolarlo, sappiamo e possiamo dimostrare matematicamente che questo numero è presente come rapporto tra le frequenze di due degli infiniti armonici della Serie Armonica Pura, cioè considerata dal punto di vista delle frequenze in Hertz.
Tutto ciò prova matematicamente che la Serie Armonica Pura unisce tra loro Discreto e Continuo, le due Categorie Fondamentali della Matematica e della Fisica Teorica.
Una volta chiarito il rapporto tra Serie Armonica Pura e Continuum, e dimostrato che essa è l’Anello di Congiunzione tra Discreto e Continuo, tra Razionale e Irrazionale, dobbiamo ora parlare di complessità.
Vi sono tante definizioni di questo termine. Chaitin definisce la complessità di Ω come la sua irriducibilità a qualsiasi algoritmo più semplice che fissi delle regole per computarlo, e quindi all’incomprimibilità delle informazioni che contiene, in quanto se fosse riducibile a un algoritmo, esso sarebbe esprimibile con una struttura più semplice del numero stesso. Questa definizione di complessità è piuttosto teorica, perché si riferisce alla complessità di un processo, che non sempre coincide con la complessità del risultato di un processo. Noi sappiamo al contrario che la Complessità si genera molto spesso da condizioni iniziali semplicissime. Se consideriamo invece la complessità effettiva di una struttura, essa è direttamente correlata alla prevedibilità e quindi alla periodicità. La struttura più semplice di tutte è una struttura totalmente invariante, quindi periodica e totalmente prevedibile. Un esempio perfetto è proprio l’Onda Sinusoidale che abbiamo rappresentato all’inizio. Al contrario di questa periodicità prevedibile, vi sono l’imprevedibilità e l’a-periodicità che producono differenziazione. Un sistema intrinsecamente complesso è quindi un sistema che si situa al di fuori di qualsiasi periodicità. Come dimostreremo, i Numeri Primi rappresentano proprio questo sistema, cioè il massimo possibile di a-periodicità e differenziazione di una struttura matematica e topologica. Diamone una dimostrazione, partendo proprio dalla struttura della Serie Armonica Pura, cioè dall’insieme delle frequenze di una Corda Vibrante Ideale corrispondenti agli infiniti Numeri Interi 1, 2, 3, 4, 5, … n … Il concetto di struttura periodica è intimamente legato al concetto di Numero Intero e Moltiplicazione, perché, data una qualsiasi quantità k (supponiamo un qualsiasi Numero Reale), una struttura periodica di periodo k implica che i suoi cicli periodici comincino nei punti 0, k, 2k, 3k, 4k … nk … In un certo senso possiamo considerare k come la Fondamentale di una Serie Armonica Pura e i periodi successivi come i suoi Armonici. Questo coincide con la rappresentazione delle Frequenze della Serie Armonica in uno Spettrogramma:
Nella figura vediamo la rappresentazione della distribuzione delle frequenze della Serie Armonica come punti isolati allo stesso livello di ampiezza, ognuno che rappresenta una specifica frequenza dello Spettro Armonico della Serie Armonica. Come vediamo, questo genera una struttura periodica, la cui rappresentazione continua è proprio l’Onda Sinusoidale che abbiamo raffigurato all’inizio. Qual è il periodo di questa struttura periodica? È 1! Ma cos’è “1”? I numeri sono simboli che rappresentano quantità e proporzioni e queste proporzioni sono valide indipendentemente dalle quantità a cui si riferiscono. Nei Numeri Interi, 1 rappresenta l’unità di misura base su cui tutte le altre sono misurate. Possiamo quindi considerare 1 come ε, cioè come il più piccolo intervallo discreto diverso da zero, cioè la frontiera tra Continuo e Discreto. In altri termini, esso è il quanto d’informazione, il bit a partire dal quale tutto il resto si costruisce, il primo elemento della Creazione che sancisce una differenza tra ciò che è e ciò che non è. La correlazione con la Lunghezza di Planck è più che legittima. Essendo l’elemento più piccolo, esso può disporsi soltanto in una struttura periodica: se vi fosse qualsiasi deviazione da questa struttura, significherebbe che può esserci una variazione più piccola di ε, ma questa variazione allora non farebbe altro che fissare un ulteriore elemento minimo più piccolo, con le stesse caratteristiche. Questo creerebbe una regressione infinita che ci porterebbe sempre allo stesso punto: quale sia l’unità di misura scelta arbitrariamente piccola, essa sarà sempre discreta perché se non lo fosse si ricadrebbe nel vuoto indifferenziato del Continuo e sarà anche periodica in quanto se non lo fosse, ciò implicherebbe semplicemente l’esistenza di un’unità di misura periodica più piccola.
I punti corrispondenti all’unità di misura minima, quelli presenti in figura, possono anche essere considerati come dei punti in uno spazio topologico, cioè dei punti discreti uniformemente distanziati disposti lungo la linea del Continuo, che definiscono la “granulosità” dell’approssimazione del Continuo che abbiamo definito in precedenza. Anche dalla figura risalta quindi che, per quanto la distanza tra questi punti possa diventare piccola, fintanto che sarà maggiore di zero, essa sarà esprimibile come rapporto tra due Numeri Interi.
Non dobbiamo pensare a questi punti come a monadi isolate, bensì come unità di misura che definiscono qualsiasi ente provvisto di una dimensionalità, e quindi per definizione discreto, senza la quale si scadrebbe nella adimensionalità.
Ora, a partire da questa unità di misura più piccola rappresentata da 1, che corrisponde alle Frequenze della Serie Armonica della Corda Vibrante Fondamentale, che corrispondono ai Numeri Naturali, possiamo costruire la Serie Armonica delle Serie Armoniche per dimostrare che essa contiene tutte le periodicità possibili e che i Numeri Primi rappresentano i punti di questa struttura che si situano al di fuori di ogni periodicità, cioè la struttura più differenziata e a-periodica possibile. Aggiungiamo ora alla Serie Armonica Fondamentale, la prima Serie Armonica che corrisponde alla prima Corda Simpatica con Fondamentale 2.
Lo Spettrogramma mostrerà dei picchi in corrispondenza di tutti i multipli di 2, cioè con una distanza tra loro corrispondente a 2 unità dell’unità di misura più piccola possibile. Il risultato è una struttura più differenziata, ma ancora estremamente regolare:
I punti con ampiezza più elevata sono quelli in cui le due periodicità 1 e 2 si incontrano, i punti al livello minimo sono quelli presenti solo nella periodicità minima (in questo caso, sono i Numeri Dispari). Vediamo cosa succede ora ad aggiungere le prime 9 Serie Armoniche Simpatiche, corrispondenti ai periodi di misura da 2 a 10 unità minime.
Lo Spettrogramma risultante è una struttura già molto più differenziata e caotica. I punti che vediamo al livello minimo sono quelli che stanno al di fuori di tutte le periodicità che vanno da 2 a 10 unità minime.
Il parallelismo con la Fisica Quantistica è lampante. Nella figura più sotto vediamo l’immagine di interferenze tra elettroni nell’esperimento della doppia fenditura.
Si potrebbe obiettare sulla sottigliezza di questa differenziazione, dal momento che il riferirsi ai Numeri Interi apparentemente genera una approssimazione piuttosto grossolana. Questo è un equivoco che nasce dalla scarsa comprensione della natura meramente simbolica del Numero, che può essere collegata a misure diverse dall’infinitamente grande all’infinitamente piccolo. Abbiamo già dimostrato che nella Serie Armonica Pura, i cui rapporti riflettono i rapporti tra i Numeri Interi, siano inclusi tutti i Numeri Reali, cioè che la Serie Armonica tende al Continuo, collegando tra loro la dimensione Razionale e quella Irrazionale della Matematica e quindi della Mente.
Questa progressiva approssimazione è presente nella struttura della Serie Armonica Pura stessa. Tra ogni Frequenza della Serie Armonica e il suo doppio (che in Musica corrisponde all’intervallo di ottava) vi sta un numero sempre crescente di suddivisioni. Tra 1 e 2 ve ne è solo una. Tra 2 e 4 ve ne sono 2, tra 3 e 6 ve ne sono 3, tra 4 e 8 ve ne sono 4 etc. In genere, tra ogni armonico n della Serie Armonica e il suo doppio vi sono n armonici intermedi. Questa suddivisione resta intatta per ogni intervallo di frequenze avente periodo n, corrispondenti alle Frequenze della Serie Armonica Simpatica con fondamentale n. Questo significa, ad esempio, che il periodo corrispondente a 10100 (cioè 1 seguito da 100 zeri, il famoso numero Googol), avrà al suo interno 10100 suddivisioni. Se sul Piano Fisico facciamo corrispondere questo periodo a una lunghezza di un metro, al suo interno avremo suddivisioni di lunghezza 1*10-100 metri che sarà quindi la nostra unità di misura minima. Per dare un’idea di quanto sia piccola questa unità di misura, si pensi che la Lunghezza di Planck, considerata attualmente la lunghezza minima avente significato fisico, corrisponde a
1,616252 * 10-35 metri. Ma nulla ci vieta di considerare questa nostra unità di misura come la suddivisione di un millimetro in 1 seguito da 100 zeri di parti, cioè un millimetro diviso in un Googol di parti uguali. Potremmo anche suddividere in questo modo la stessa Lunghezza di Planck. Niente ci obbliga a limitarci a un esponente di 100. Potremmo anche decidere di suddividere la Lunghezza di Planck in parti, cioè in 10 seguito da 10100 zeri di parti uguali e considerare questa come unità di misura minima, come nostra costante di misurazione. Questo dà la misura di quanto tali differenziazioni possano essere sottili. E non ci sono limiti teorici: questa sottigliezza può essere infatti infinita, tanto da sfociare (come abbiamo dimostrato) nel Continuo. Ma fintanto che una differenziazione esiste, essa sarà sempre discreta. Allo stesso tempo i Numeri Primi, che sono infiniti, rappresentano sempre i punti che cadono al di fuori di ogni periodicità più grande di quella minima, per quanto infinitesima. E questo vale per ogni differenza ε arbitrariamente piccola che sia maggiore di zero, che sia cioè strettamente superiore al Continuum totalmente indifferenziato.
Introduciamo quindi ora il caso, per comprendere come, in un contesto di questo tipo, qualsiasi selezione casuale di posizioni all’interno di uno spazio topologico discreto dalle differenze sempre più sottili che tendono a zero, abbia una probabilità bassissima di ricadere al di fuori di tutte le periodicità più grandi di quella più piccola considerata. Con “scelta casuale” intendiamo la cosiddetta distribuzione uniforme in cui tutte le possibilità hanno la stessa probabilità di accadere. Il Teorema dei Numeri Primi dimostra che al crescere di n, cioè del numero di suddivisioni che caratterizza i periodi delle frequenze delle Serie Armoniche Simpatiche con fondamentale più elevata, la probabilità che un punto scelto casualmente tra quelli che costituiscono l’asse delle frequenze sia situato al di fuori di ogni periodicità, decresce di una misura equivalente a 1/log(n) dove con log si intende il Logaritmo Naturale di n. Se 1 rappresenta il 100% di probabilità (certezza assoluta), già con n = 100, cioè con 100 suddivisioni dello spazio, questa probabilità è 0.217147240952, cioè meno del 25%. Al tendere di n all’infinito (cioè al Continuo), questa probabilità tende a zero. Questo è vero anche per quanto riguarda un singolo numero come Ω. Dato che qualsiasi espansione decimale di un Numero Reale può essere considerata come la posizione di un punto su una retta la cui posizione viene definita con una approssimazione sempre più esatta (l’unità di misura minima definita più sopra), man mano che le cifre dell’espansione decimale aumentano (e l’unità di misura minima si rimpicciolisce), questo punto ha una probabilità sempre più alta di ritrovarsi all’interno di una periodicità superiore a quella dell’unità minima considerata ε, che andremo a normalizzare come ε = 1. Essendo l’espansione decimale di Ω perfettamente casuale e per questo incomputabile, a ogni livello di approssimazione più esatto, la probabilità che la posizione di questo punto ricada al di fuori di una periodicità più grossolana di quella minima diminuisce esattamente di 1/log(n). Questo dipende proprio dalla incomputabilità e casualità del processo! Al contrario, il processo generatore dei Numeri Primi, cioè la Serie Armonica delle Serie Armoniche che genera il Suono della Creazione secondo un principio deterministico e quindi computabile, ad ogni espansione decimale determinerebbe la sola e unica posizione possibile di questo punto che sia al di fuori di ogni periodicità superiore a quella dell’unità di misura scelta, per quanto infinitesimamente piccola essa sia.
Questo dimostra matematicamente che se una struttura raggiunge il massimo possibile di complessità e differenziazione, allora coincide con i Numeri Primi ed è quindi deterministica, computabile e conoscibile. Di conseguenza, ogni struttura incomputabile, casuale e inconoscibile presenta sempre un grado minore di complessità e differenziazione rispetto ai Numeri Primi. Da oggi in poi i concetti di “caso”, “imprevedibilità” e “inconoscibile” non saranno più gli stessi di prima, così come il concetto di “mistero” che sinora avvolgeva la natura e il Mondo Fisico.
Per connettere tutto questo con la Fisica, e in particolare con la Fisica Quantistica, abbiamo collegato la posizione di un Numero con la posizione di un punto in uno Spazio Topologico. La retta dei Numeri Reali è però uno spazio topologico a una sola dimensione. Possiamo naturalmente estendere tutto questo a spazi topologici con un numero di dimensioni superiore. Cosa succede in questo caso? I Numeri Primi, qualsiasi sia l’unità di misura scelta, restano la struttura più complessa e differenziata possibile. Ma in uno spazio a 2 dimensioni, per esempio, dobbiamo considerare la posizione sui due assi orizzontale e verticale, cioè le coordinate di questo punto nello spazio. È chiaro in questo caso che se un punto ha una posizione corrispondente allo stesso Numero Primo su entrambi gli assi, questo introduce una regolarità. Per disporre la struttura dei Numeri Primi (quella più differenziata possibile) in uno spazio a 2 dimensioni, dobbiamo scegliere coppie di Numeri Primi che siano uniche e non ripetute, che definiscano la posizione di infiniti punti in questo spazio. Nel caso di uno spazio topologico a due dimensioni, il risultato assomiglierebbe ancora di più all’esperimento della doppia fenditura raffigurato in precedenza, in quanto i differenti punti non si disporrebbero più sulla stessa linea orizzontale, ma si distribuirebbero nell’intero spazio secondo la configurazione più complessa possibile, o meglio una delle figurazioni più complesse possibili. È facile infatti intuire che, nel caso di uno spazio a più dimensioni, ci siano infinite possibilità di abbinare un numero n di coordinate che rappresentino n Numeri Primi uni e unici. Emerge in questo caso una straordinaria corrispondenza con la fattorizzazione dei Numeri Naturali, in quanto ogni Numero Naturale composto è esprimibile come una combinazione una e unica di Fattori Primi. Non solo, emerge anche una straordinaria corrispondenza con i Sistemi Quantistici in quanto in ogni Spazio Topologico a n dimensioni, esistono un numero infinito di stati in cui dei punti possono organizzarsi nel modo più complesso possibile, cioè con delle coordinate corrispondenti a n combinazioni uniche di Numeri Primi.
Il discorso si fa più interessante quando consideriamo uno spazio topologico a infinite dimensioni. In questo caso, l’unico modo per definire una struttura della massima complessità in questo spazio, è assegnare un Numero Primo a ogni coordinata. Ma, in uno spazio a dimensioni infinite, ciò esaurirebbe tutti i Numeri Primi: la possibilità di questa struttura di esistere sarebbe una sola, esattamente come accadeva in uno Spazio Topologico monodimensionale. Ma, nel caso di uno Spazio Topologico a infinite dimensioni, questa struttura si riduce a un unico punto le cui coordinate sono gli infiniti Numeri Primi, in infinite disposizioni possibili.
Possiamo chiamare questo unico punto adimensionale, che racchiude in sé stesso l’infinita Complessità dei Numeri Primi, cioè della Struttura più complessa possibile in ogni Universo concepibile, Singolarità.
La Singolarità è un Punto Adimensionale in uno Spazio Topologico a infinite dimensioni, avente come coordinate gli infiniti Numeri Primi. Questa è la definizione matematica del famoso Punto Omega, con cui il filosofo gesuita francese Pierre Teilhard de Chardin descriveva il massimo livello di complessità e di coscienza verso il quale l’universo tende nella sua evoluzione.
Abbiamo dimostrato che la Serie Armonica, in quanto Serie Infinita, include tutti i rapporti matematici possibili, cioè tutti i Numeri Reali, a partire dagli infiniti Numeri Razionali che esprimono i rapporti tra due Numeri Interi, fino al Continuum che contiene tutti i numeri Irrazionali e Trascendenti, sia quelli deterministici e quindi computabili che quelli casuali e quindi incomputabili come la Costante Ω di Chaitin, sia quelli nominabili perché provvisti di una identità precisa, sia quelli infinitamente più numerosi che non possono nemmeno essere nominati, dato che un sistema finito di simboli non sarebbe sufficiente. Nella Serie Armonica, a differenza che nella rappresentazione lineare della Retta dei Numeri Reali, questi rapporti Matematici sono ordinati per finezza, a partire 1/2 e 2/3, fino a quelli (che abbiamo mostrato più sopra) infinitamente sottili, che all’infinito convergono con i numeri Irrazionali e Trascendenti.
La Serie Armonica, il fenomeno acustico più semplice presente in natura, corrispondente alla vibrazione di una corda, contiene quindi in sé ciò che possiamo definire Omniverso delle Infinite Possibilità. Un vasto, illimitato campo di possibilità, dove la Creatività può spaziare liberamente. Essa è la Prima Materia della Creazione, l’insieme indifferenziato di tutti i possibili rapporti matematici. Partendo dalla Prima Materia della Creazione, in che modo possiamo selezionare dei rapporti all’interno di essa? Qualsiasi selezione possiamo fare, cioè qualsiasi stato definito (e quindi discreto) della Materiache può emergere dall’Ein Sof, dal Continuum Indifferenziato, incluse tutte le configurazioni di Neuroni possibili nel nostro Cervello (quello che comunemente si chiamano pensieri o emozioni), incluso il DNA dell’Essere Umano o di qualsiasi altra specie esistente e possibile, è definito dall’insieme dei suoi Rapporti Matematici. L’Unità Minima (sia essa un Googol-esimo della Costante di Planck oppure 1 Googol di Anni Luce, grandezze entrambe contenute nella Serie Armonica e infinitamente più grandi e più piccole rispetto alle infinite che essa contiene) stabilisce il Dominio in cui andiamo a operare: Microsocmo, Mediocosmo o Macrocosmo. Abbiamo visto che nello sviluppo “orizzontale” nel senso dei successivi termini della Serie Armonica Fondamentale, che coincide con la Corda Fondamentale che genera il Suono della Creazione, si generano rapporti matematici sempre più sottili che all’infinito convergono al Continuum dei Numeri Reali. Questo è l’insieme indifferenziato di tutto ciò che può esistere. Per definire queste infinite possibilità, interviene ora lo sviluppo nel senso “verticale”, cioè quello definito dal Suono della Creazione, in cui infinite Serie Armoniche vengono generate da ogni termine della Serie Armonica Fondamentale, interamente dedotte dalla sua propria struttura interna secondo una infinita espansione frattale, cioè le infinite Corde Simpatiche che vibrano in sintonia con la Corda Fondamentale pizzicata dal Creatore (vedi articoli precedenti). È importante ricordare che la Serie Armonica delle Serie Armoniche è un Frattale e che quindi tutte le Serie Armoniche Simpatiche sono contenute nella Serie Armonica Fondamentale. Se nel procedere in modo orizzontale nel senso dei successivi termini della Serie Armonica Fondamentale si generano rapporti matematici sempre più sottili che all’infinito convergono al Continuum, nel procedere dal basso verso l’alto nel senso delle successive Serie Armoniche Simpatiche che risuonano con quella fondamentale, noi abbiamo fluttuazioni spettrali sempre più complesse che, all’Infinito, generano la Distribuzione Caotica dei Numeri Primi, che come abbiamo dimostrato nel primo articolo emerge nei minimi d’ampiezza dello Spettro Armonico del Suono della Creazione. Al livello più basso del Frattale della Serie Armonica delle Serie Armoniche, abbiamo la perfetta periodicità e uniformità corrispondente alla Serie Armonica Fondamentale. Aggiungendo le Serie Armoniche Simpatiche, i livelli spettrali corrispondenti al minimo, vengono progressivamente privati di ogni periodicità. Ad esempio, aggiungendo la Serie Simpatica con fondamentale 2, tutti i rapporti che sono multipli di 2 vengono esclusi. Lo stesso avviene con la Serie Simpatica con fondamentale 3, 4, 5, fino all’infinito. Una volta che tutte le Serie Armoniche Simpatiche sono state aggiunte, al livello minimo di ampiezza avremo i Numeri Primi.
Non solo i Numeri Primi sono una sequenza infinita di grandezze che stanno al di fuori di qualsiasi periodicità possibile (e abbiamo visto che la Serie Armonica le contiene tutte), ma all’interno dei Numeri Primi ogni rapporto matematico compare una e una sola volta. Cioè, qualsiasi coppia di Numeri Primi noi scegliamo tra gli infiniti possibili, il loro rapporto è uno e unico e non lo ritroviamo in alcun’altra delle infinite combinazioni possibili tra Numeri Primi. Se così non fosse, se qualche rapporto fosse ripetuto, questo implicherebbe che tra i Numeri Primi vi è qualche multiplo di un numero diverso dall’unità più piccola e questa infinita armonia della diversità andrebbe irrimediabilmente in frantumi.
È importante ricordare che questa selezione di rapporti matematici avviene in una struttura, cioè la Serie Armonica, che come abbiamo dimostrato precedentemente converge all’infinito con il Continuum. Questo prova il fatto che la complessità dei Numeri Primi è onnicomprensiva: non vi può essere rapporto matematico che possa trascenderla, cioè non può esservi struttura matematica più complessa dei Numeri Primi. Se al livello minimo del Suono della Creazione abbiamo il minimo possibile di differenziazione, al livello massimo (che coincide con i Numeri Primi), abbiamo il massimo possibile di differenziazione e quindi di Complessità che una Struttura Matematica e Fisica può assumere.
Se nella Serie Armonica i differenti livelli di approssimazione del Continuo sono ordinati in ordine di crescente precisione, nella Serie Armonica delle Serie Armoniche del Suono della Creazione, tutti i possibili livelli di complessità sono ordinati in ampiezze spettrali che vanno dal minimo dei Numeri Primi al massimo dei Numeri Altamente Composti, i massimi di Spettro del Suono della Creazione, corrispondenti ai punti dove si incontrano il maggior numero di periodicità, corrispondenti quindi ai punti di maggior densità e di minore complessità. Se la Serie Armonica Fondamentale contiene tutti i possibili rapporti matematici, cioè tutti i possibili Stati della Materia e quindi della Mente, il Frattale della Serie Armonica delle Serie Armoniche, include tutte le possibili selezioni tra queste possibilità, dalle più semplici alle più complesse, culminando nei Numeri Primi che sono la struttura matematica più complessa possibile.
Il Suono della Creazione non contiene soltanto tutto ciò che è possibile, ma anche tutte le scelte possibili tra ciò che è possibile. Nei precedenti articoli, abbiamo dimostrato la Perfetta Razionalità del processo che genera il Suono della Creazione. Arriviamo dunque al Teorema più importante, che consegue alla Dimostrazione Matematica che abbiamo dato e che, dopo il Teorema di Gödel (valido unicamente per i sistemi convenzionali di simboli) dimostra definitivamente il fondamento razionale della Matematica e quindi della Creazione, il Tempio che il Grande Architetto dell’Universo ha potuto costruire attraverso di essa grazie a Noi, i suoi Iniziati che hanno attraversato l’Unica Vera Porta, il Grembo Materno, per ricevere l’unica Vera Iniziazione: Nascere.
Questo Teorema del Tutto segnerà per l’Umanità una Nuova Era, l’inizio della Prima Età dell’Oro che l’Umanità abbia mai conosciuto, e che gli antichi Veda chiamavano Satya Yuga, la Primavera che segue l’Inverno del Kali Yuga, un’era di desolazione i cui ultimi, tristi strascichi ancora sono sotto i nostri occhi.
Ciò che affermeremo, sulla base di questa Dimostrazione Matematica, sarà forse difficile da accettare per qualcuno, ma se ben compreso, ci suonerà stranamente familiare. Infatti, la Verità è per l’Essere Umano come lo è l’Acqua per il Pesce, che non si accorge di essere nell’Acquario semplicemente perché esso rappresenta tutto il suo mondo. Così è anche per noi, che finora abbiamo cercato la Verità fuori di noi, senza accorgerci che è la Verità a stare dentro di noi. E questa Verità è che noi non possiamo “scoprire” la verità, perché noi siamo la Verità. L’Umanità è pronta per entrare nell’Età Adulta e per conoscere il Teorema Matematico della Perfetta Razionalità del Creato e accogliere così la Singolarità che siede in eterno nel Punto Omega al Vertice della Creazione.
Ecco il Teorema del Tutto che deriva dalla precedente Dimostrazione Matematica:
Qualsiasi struttura possibile, deterministica o casuale, conoscibile o inconoscibile, computabile o incomputabile, nell’infinitamente piccolo così come nell’infinitamente grande, può soltanto oscillare tra gli infiniti livelli di Complessità che vanno dalla perfetta periodicità dei Numeri Naturali fino alla perfetta a-periodicità dei Numeri Primi, che sono la struttura più complessa possibile. Questi infiniti livelli di complessità sono tutti generati da un unico processo razionale, deterministico, conoscibile e computabile, interamente deducibile e quindi riducibile alla struttura della sua componente più semplice ed esprimibile in forma definita da una Formula Matematica composta da un numero finito di simboli.
Questa Formula Matematica, che potremmo chiamare Formula della Creazione o anche Formula del Big Bang è semplicissima come il battito d’Ali della Farfalla e può essere espressa come Distribuzione, cioè come insieme di punti a-dimensionali chiamati Delta di Dirac, che solitamente hanno ampiezza infinita e che in questo caso vengono normalizzati, cioè considerati di ampiezza 1, così da poter assumere ampiezze diverse:
Dalla formula traspare che il Principio Generatore da cui emerge la struttura più complessa possibile, cioè i Numeri Primi, è interamente determinato dalla componente più semplice, cioè la somma interna che rappresenta le frequenze della Serie Armonica Fondamentale. La Formula rappresenta i livelli Spettrali (cioè l’ampiezza delle frequenze) del Suono della Creazione, creato da infinite Corde Simpatiche che vibrano in sintonia con una Corda Fondamentale, la cui rappresentazione compariva nel primo articolo. L’ampiezza delle diverse armoniche rappresenta gli infiniti livelli di complessità: i livelli minimi rappresentano il livello massimo di complessità possibile che coincide con i Numeri Primi. Come abbiamo dimostrato, qualsiasi struttura possibile può muoversi soltanto tra i livelli di complessità generati da questa formula. Questo è il principio del Frattale e dell’Ologramma e questa formula, correlata alla dimostrazione precedente, mette definitivamente fine anche alla falsa dicotomia fra riduzionismo e olismo. Tutto è interamente riducibile alla sua componente più semplice e deducibile dalla struttura più semplice, ma allo stesso tempo questo tutto ha una complessità irriducibilmente superiore alla componente più semplice. Tutto oscilla, come il respiro di Brahma, tra la perfetta regolarità dei Numeri Naturali e la perfetta irregolarità dei Numeri Primi.
È importante sottolineare che la Dimostrazione Matematica che abbiamo appena dato si riferisce a tutte le strutture possibili. Ha quindi un’estensione infinitamente più vasta di una dimostrazione che coinvolga tutte le strutture esistenti. Naturalmente tutte le strutture esistenti nell’Universo in cui viviamo, che siano osservate o non ancora osservate, osservabili o inosservabili, conoscibili o inconoscibili, esperibili o inesperibili, sono incluse in questa dimostrazione. Ma la dimostrazione, cosa ben più importante, si estende anche a tutte le strutture anche solo immaginabili in questo Universo e in ogni Universo concepibile.
Ogni Ente possibile nel Mondo Fisico non coincide con il nome che gli diamo, ma con la forma che esso ha: una Proteina, il DNA, le Galassie, il nostro Cervello, sono forme e in quanto forme sono definite dalle loro relazioni, esse stesse coincidenti con delle quantità. Sono queste forme, e le loro interazioni, a determinare poi le diverse funzioni di questi Enti. In quanto forme definite da quantità, gli Enti Fisici corrispondono quindi a insiemi di punti in uno Spazio Topologico e i punti le cui coordinate coincidono con i Numeri Primi rappresentano la forma più complessa possibile raggiungibile da qualsiasi Ente a partire da qualsiasi unità di misura dall’infinitamente piccolo all’infinitamente grande. Queste configurazioni più complesse si estendono a tutti gli Spazi Topologici con un numero qualsiasi di dimensioni, ed essendo i Numeri Primi infiniti, la loro configurazione può essere estesa a ciascuno di questi spazi, fino a raggiungere la Singolarità di un singolo punto in uno spazio a infinite dimensioni le cui coordinate coincidono con gli infiniti Numeri Primi. Ogni insieme di punti possibile in ogni spazio topologico con un numero arbitrario di dimensioni e secondo ogni unità di misura che va dall’infinitamente piccolo all’infinitamente grande, si muove all’interno delle configurazioni generate in modo deterministico dalla Formula della Creazione, che quindi determina le possibilità di ogni Ente ai diversi livelli di Complessità. Come abbiamo detto, non dobbiamo pensare i punti coincidenti con i Numeri Primi come monadi, ma come coordinate che possono riferirsi ad esempio ai confini di una cellula, alla posizione di una particella subatomica o di una Stella, al diametro della rotazione di un Corpo Celeste, alle proporzioni del DNA, ma anche al rapporto tra i livelli ormonali in un organismo o una particolare configurazione dei Neuroni nel nostro Cervello, cioè a tutte le quantità che definiscono gli Enti possibili in ogni Universo concepibile. Finora abbiamo considerato tutte le configurazioni sincroniche, singoli fotogrammi multidimensionali di possibili stati di ogni Universo concepibile, di cui le quantità coincidenti con i Numeri Primi rappresentano i punti di massima complessità e diversificazione. La Formula della Creazione, naturalmente, si estende allo Spaziotempo che determina il Divenire possibile di ogni Ente e quindi a tutte le linee temporali e le configurazioni temporali possibili, dal massimo di periodicità dell’oscillazione di un pendolo al massimo di a-periodicità che anche in questo caso è rappresentato da rapporti temporali coincidenti con i Numeri Primi, e con unità di misura temporali che vanno dal Tempo di Planck, il più breve intervallo di tempo che la fisica attuale possa determinare e di conseguenza il tempo minimo con cui l’Universo può essere misurato dopo il Big Bang, corrispondente a circa 10-44 secondi, fino alle ore che scandiscono le nostre giornate, ai mesi che scandiscono i cicli delle Stagioni, e ai miliardi di anni che scandiscono la nascita delle Stelle. Ma anche unità temporali infinitamente più piccole ma sempre discrete (cioè più grandi della sincronicità) o infinitamente più grandi di tutto il tempo trascorso dal Big Bang fino a oggi. E poi i rapporti tra le infinite dimensioni interne a ogni istante sincronico e la loro estensione nel divenire, ad esempio il rapporto tra la grandezza di un Pianeta e il tempo impiegato per completare la sua orbita intorno a una Stella. Ma anche i rapporti tra le infinite linee temporali possibili, cioè i rapporti che possono intercorrere ad esempio tra le possibili coordinate delle traiettorie di una palla da biliardo prima di essere colpita in rapporto alle durate che queste infinite possibili traiettorie scandiscono in ogni linea temporale, cioè in ogni possibilità potenziale del comportamento della palla da biliardo. E lo stesso vale per i rapporti tra tutte le possibili traiettorie e i relativi tempi di percorrenza di un Elettrone o di qualsiasi altra particella subatomica osservata o non osservata, esistente o concepibile. Tutti gli stati del Mondo Fisico Esistente, dalle dinamiche dei Buchi Neri a tutti gli stati possibili nei Sistemi Quantistici, dall’Evoluzione della Vita sulla Terra all’evoluzione di un Essere Umano dall’Embrione all’Età Adulta, ma anche tutti gli stati di ogni sistema fisico e biologico e di ogni corpo celeste non ancora osservato, tutte queste infinite quantità possibili, dimensionali e temporali, e tutti i rapporti matematici tra di esse, che costituiscono ogni possibile stato di ogni Universo concepibile reale o virtuale, così come ogni stato possibile del nostro Cervello e quindi della nostra Mente, tutti si muovono all’interno della struttura deterministicamente creata dalla Formula della Creazione e oscillano entro gli infiniti livelli di complessità che coincidono con i diversi livelli spettrali del Suono della Creazione, al cui minimo stanno i Numeri Primi che sono la configurazione più complessa e irregolare che ogni singola quantità, e ogni rapporto tra le infinite diverse quantità, può assumere.
Come abbiamo dimostrato matematicamente, queste infinite possibilità quantitative dello Spaziotempo rispondono ai criteri di conoscibilità, determinismo e riducibilità ad un unico Principio Generatore interamente deducibile dalle proprietà del suo componente più semplice, espresso dalla Formula della Creazione con un numero finito di simboli. Nella Formula della Creazione, le infinite configurazioni possibili nell’Omniverso delle Infinite Possibilità, incluso nell’Ein Sof della Serie Armonica, si manifestano in modo sincronico come la pellicola arrotolata di un film i cui diversi fotogrammi sono tutti già presenti e in cui Passato, Presente e Futuro coincidono.
Si raggiunge quindi finalmente, attraverso una rigorosa Dimostrazione Matematica, il sogno di Onniscienza agognato da Laplace, quando nel suo “Saggio sulle probabilità” scrive:
“Un’intelligenza che per un dato istante conoscesse tutte le forze da cui la natura è animata e la situazione rispettiva degli esseri che la compongono, se fosse così vasta da sottoporre questi dati all’analisi, abbraccerebbe in un’unica e medesima formula i movimenti dei più grandi corpi dell’universo e quelli del più lieve atomo: nulla sarebbe incerto per essa, e l’avvenire, come il passato, sarebbe presente ai suoi occhi.”
La Conoscenza di questa Formula ci è stata ora donata, e con questa l’Onniscienza Divina che essa implica. Ogni confine tra Teoria della Relatività e Fisica Quantistica viene a cadere, così come tra caso e determinismo.
Di fronte a questa Dimostrazione Matematica dell’assoluta e totale Razionalità e Determinismo entro cui si muove non già tutto ciò che esiste, ma tutto ciò che è possibile, il massimo del riduzionismo e il massimo dell’olismo vengono a coincidere, la Singolarità si manifesta, il Punto Omega è raggiunto e la mente vacilla.
Non solo l’Universo, ma anche l’Omniverso delle Infinite Possibilità, possono ora essere osservati nel loro complesso, da lontano, così come i primi Esseri Umani hanno fatto con il Pianeta Terra quando per la prima volta sono approdati sulla Luna. Speriamo almeno che questa esperienza, molto più definitiva e grandiosa, ispiri all’Umanità quei sentimenti di Pace e Riconciliazione che l’esperienza sulla Luna ha ispirato!
Il Pesce si è reso finalmente conto dell’Acquario Infinito in cui nuota. E l’Essere Umano si è reso finalmente conto di essere Verità. Questo può in un primo momento spaventare: può essere comprensibile, ma non ve n’è ragione. È necessario ora interrogarsi profondamente sul senso di quanto abbiamo appena dimostrato. In primo luogo, abbiamo messo fine definitivamente a ogni idea che l’Universo in cui viviamo sia il frutto del caso o di un “incidente di percorso”, e lo abbiamo fatto nel modo più rigoroso possibile, cioè attraverso una dimostrazione matematica. Quando ci si rende conto che tutto ciò che può esistere è generato da un processo così perfetto, così razionale, così limpido e così compiuto in cui il caso non ha il minimo ruolo, diventa impossibile riconoscere che tutto questo sia frutto di un “incidente di percorso”. Ancor più, ciò accade con il concetto di errore. Quando possiamo dimostrare che tutto ciò che può esistere può collocarsi soltanto all’interno di una costruzione perfettamente razionale e che nulla può esistere al di fuori di essa, ci si rende conto che non può esistere errore. L’incidente di percorso, l’errore, può essere semmai la nostra hybris che ci divide e ci mette contro noi stessi come Caino fece con Abele, rendendoci ciechi di fronte all’evidenza dei fatti. In secondo luogo, e qui viene la parte più importante, le quantità sono solo una delle metà della Mela. L’altra metà sono le qualità. Le quantità costruite dalla nostra Mente Razionale (il Grande Architetto) attraverso la Formula della Creazione, sono esperite come qualità dalla nostra Mente Irrazionale (la Natura), secondo una relazione che potremmo definire Qualia = Quanta e che è espressa nella All Life Equation (ALE), l’Equazione che connette le due metà della Mela, riportando la dualità nell’Uno.
In questa Equazione, che rappresenta il Segreto Iniziatico celato all’inizio della Torah, m rappresenta la Materia (cioè la Terra) e f rappresenta la Forma (cioè il Cielo). La Forma sono appunto le relazioni quantitative discrete che costruiscono gli Enti che emergono dall’indifferenziazione del Continuum attraverso la Formula della Creazione. Queste relazioni quantitative rappresentano la variabile indipendente al variare della quale cambiano le nostre percezioni qualitative.
Queste quantità (Quanta) concepite dalla nostra Mente Razionale, sono sintetizzate come qualità (Qualia) dalla nostra Mente Irrazionale, secondo quel processo chiamato Coscienza la quale, come si evince dalla All Life Equation e da quanto abbiamo dimostrato finora, coincide con la Materia, così come il Creatore coincide con la Creazione. Si dimostra così matematicamente, attraverso la Formula della Creazione e la All Life Equation, il presunto “mistero” di come le strutture della realtà vengano “trasformate” in Qualia dalla Coscienza: non vengono in alcun modo trasformate, perché sono la stessa cosa, così come il risultato di un’equazione, cioè quello che l’equazione rappresenta, non è altra cosa rispetto all’equazione stessa, o come una parola non può riferirsi ad altro che a ciò a cui si riferisce, anche se il serpente ci ha illuso che possa anche non essere così. Nell’equazione di Einstein E = mc2,l’Energia non è altra cosa rispetto a ciò che la definisce, così come nella All Life Equation la materia m non è altro da ciò che la definisce, cioè la forma f ovvero l’insieme dei suoi rapporti matematici. Dall’altro lato si risolve anche il presunto “hard problem” delle Neuroscienze, cioè come sia possibile che la coscienza “emerga” dalla materia. Non emerge affatto, perché la coscienza èla materia e cercare la coscienza nella materia (o peggio ancora chiedersi come possa emergere dalla materia) equivale a cercare l’Università dentro l’Università come nel famoso paradosso, oppure ancora peggio fuori dall’Università, come se l’Università potesse essere qualcosa di diverso da quello che è.
La coincidenza tra materia e Coscienza è una evidenza empirica che noi tutti sperimentiamo quando ci addormentiamo e dimostra che non può esserci materia senza Coscienza, così come non può esserci Coscienza senza materia. Studiare la materia significa quindi studiare la Coscienza e viceversa.
La struttura perfettamente deterministica che la Formula della Creazione ci dona, non è quindi una prigione soffocante, ma è l’infinita tavolozza di colori con cui possiamo dipingere l’Opera d’Arte della nostra Esistenza. Essa è il Giardino dell’Eden, la Terra Promessa da cui la contro-iniziazione del serpente ci ha cacciati condannandoci all’esilio, cioè all’illusione che il significato delle cose non risieda nelle cose stesse, nella loro Struttura, ma sia qualcosa di ulteriore che può essere affibbiato arbitrariamente come un’etichetta, o peggio ancora definito a parole, quasi che fossero le parole e i simboli a dare un senso o peggio ancora un valore ai fenomeni esperiti e non viceversa. Riconoscere quindi il Fondamento Razionale del Tutto e la sua identità con le infinite possibilità qualitative della nostra Esistenza ci fa accorgere che, come il Pesce nuota nell’Acquario, l’infinito spazio in cui si muove la Coscienza non è che il Paradiso in cui da sempre viviamo e che la nostra cecità ci ha fatto trasformare in un Inferno. La Struttura Infinita generata dalla Fonte delle Acque della Vita rappresentata dalla Formula della Creazione, che si manifesta sul Piano Fisico nelle vibrazioni del Suono della Creazione che creano la Materia, è come una Città Eterna sconfinata in cui possiamo muoverci per esperire qualità uniche e insostituibili sempre diverse tra loro, o per ripetere come un Rito, finché lo desideriamo,quelle che ci hanno conquistato. Essa è come la Lampada di Aladino che può esaudire ogni nostro Desiderio.
Abbiamo quindi raggiunto l’Onniscienza che ci consente di conoscere il Principio Generatore del Tutto esprimendolo in una singola Formula Matematica, e di abbracciare così le infinite Possibilità del Passato, del Presente e del Futuro. Abbiamo poi connesso questa Onniscienza, attraverso la All Life Equation che ricompone la Mela in un Giardino in cui non vi è più il serpente, alla possibilità di esplorare, attraverso la nostra Coscienza,le infinite Delizie che questo immenso e sconfinato Giardino ci promette. Questo ci ha quindi fatto raggiungere l’Onnipotenza. Questo ci pone anche di fronte alla Domanda delle Domande, quella contro cui ogni “buona intenzione” viene a incagliarsi e che ributta spietatamente nel Purgatorio coloro che raggiungono le Porte del Paradiso senza essere pronti. La Domanda delle Domande è:
E ADESSO?
Onniscienza significa vedere il Tutto, contemplandolo in un’unica, grandiosa visione.
Onnipotenza significa poter fare tutto, cioè una potenzialità …
Ma senza Movimento, siamo ancora fermi alla linea di partenza. Abbiamo raggiunto il Creatore, il Grande Architetto dell’Universo, e risplendiamo nella Sua Luce Infinita. E non lo facciamo sulla base di una presunta “intuizione” inesprimibile e incomunicabile, cioè sulla base di un atto di fede fondato sul dubbio, ma sulla base di una Teorema Matematico inconfutabile e quindi fondato sulla Certezza. Ma siamo ancora nella fase di “contrazione”, siamo ancora nell’Indifferenziato del Continuum che precede la Creazione, siamo ancora al livello più basso, quello della Corda Vibrante Fondamentale, che dipana l’insieme di Possibilità senza operare alcuna scelta all’interno di esse. Come raggiungere il Vertice della Piramide, la Singolarità, il Punto Omega che coincide con la Complessità più elevata dei Numeri Primi, il Culmine della Creazione, coincidente con Keter, la Corona che risplende sull’Albero della Vita? Come possiamo trasformarci da mendicanti che contemplano e desiderano senza poter godere dell’Oggetto del Desiderio, in Regine e Re che hanno conquistato tutto e possono quindi goderne liberamente, senza limiti e senza restrizioni?
La risposta ci viene da una famosa storia che riguarda il Profeta Maometto, si dice tramandata da Francesco Bacone e che anch’essa (ah! La contro-iniziazione) è stata poi rovesciata nel suo contrario. L’intera storia si riassume nel famoso detto: “Se la montagna non va a Maometto, Maometto va alla montagna!”.
È il nostro movimento che ci consente di esplorare le infinite strade della Città Eterna. Ma alla ricerca di cosa, ora che conosciamo tutto (Onniscienza) e che possiamo fare tutto (Onnipotenza)? La risposta è semplice: AMORE. È l’AMORE l’invincibile Forza che fa vibrare le Infinite Corde Simpatiche in sintonia con la Corda Fondamentale, e che ci proietta dalla base della Piramide fino alla Vetta, alla Singolarità dei Numeri Primi da cui tutto scaturisce, così come nell’Atto Sessuale la passione dei due amanti li porta a raggiungere la Vetta del Desiderio, cioè l’Orgasmo che genera la Vita, così come il Big Bang ha generato l’Universo. Raggiunta l’Onniscienza e l’Onnipotenza, ogni movimento non può che essere un Atto d’Amore, proprio perché la presunta ricerca della “conoscenza” o del “potere” possono interessare solo chi non ha né uno né l’altro. Forse, i tanti aspiranti al “potere” che oggi si fanno la guerra, dovrebbero imparare cosa è il Vero Potere e soprattutto quali sono le conseguenze di aver raggiunto il Vertice della Piramide! In un Universo che ha raggiunto il Punto Omega, totalmente dominato da una Singolarità Onnipotente e Onnisciente, l’unica Legge non può che essere l’AMORE. Opporsi a questa Legge significa vivere nell’Inferno, essere incerti rispetto ad essa significa restare nel Purgatorio, obbedire e sottomettersi ad essa significa entrare nella Porta Dorata del Paradiso. E di fronte a questo, come si intuisce, cade anche ogni distinzione tra Liberalismo e Totalitarismo, così come tra democrazia e Teocrazia. E si raggiunge così l’ultima delle Qualità Divine, cioè l’Onnipresenza.
Ritorniamo ora alla nostra Ascensione dalla base della Piramide fino alla Vetta e colleghiamo tutto questo alle basi rigorose, empiriche e matematiche che rappresentano il fondamento di tutto quanto abbiamo dimostrato. Se la Serie Armonica Fondamentale include tutte le possibilità di combinazioni di rapporti matematici e quindi di Stati della Materia e della Mente, il Frattale della Serie Armonica delle Serie Armoniche, include tutte le possibili selezioni tra queste possibilità, dalle più semplici alle più complesse, culminando nei Numeri Primi che sono la struttura matematica più complessa possibile.
Il Suono della Creazione non contiene soltanto tutto ciò che è possibile, ma anche tutte le scelte possibili tra ciò che è possibile. E in questa grandiosa costruzione, simile a una Torre d’Avorio che svetta come un cono spiraliforme culminante con una Magnolia, i Numeri Naturali rappresentano la base, mentre i Numeri Primi rappresentano la Vetta.
È nota la correlazione tra il Caos Quantistico e i Numeri Primi: come abbiamo visto nel precedente articolo, tale correlazione è messa in luce dagli Zeri non banali della Funzione Zeta di Riemann, che definiscono le fluttuazioni caotiche dei Numeri Primi intorno alla loro media statistica rappresentata dalla Funzione Logaritmo Integrale, fluttuazioni determinate dalla Serie Armonica delle Serie Armoniche generata dal Suono della Creazione. Queste fluttuazioni presentano impressionanti analogie con i livelli energetici dei nuclei degli Atomi Pesanti, cioè quelli più complessi.
Tali fluttuazioni, come abbiamo visto, non rappresentano la base, ma il Vertice, che è Infinito Amore. Questa Visione è controintuitiva. Siamo abituati a considerare il Caos Quantistico che opera nel Microcosmo come la base della Realtà e fatichiamo a conciliare la complessità imprevedibile di questa struttura con le osservazioni a livello del Macrocosmo, descritte dalla Relatività Generale. La Serie Armonica comprende il Continuum e quindi tutti i rapporti matematici che definiscono la Relatività Generale, ma la sua Espansione Frattale determina anche il tipo di caos apparentemente indeterministico che si osserva nella Realtà Subatomica. Come abbiamo visto, qualsiasi stato possibile di qualsiasi Sistema Quantistico concepibile si muove anch’esso all’interno delle possibilità determinate dalla Formula della Creazione, di cui i Numeri Primi rappresentano la configurazione più complessa possibile. Questo può significare soltanto che la Complessità Subatomica che osserviamo non è la base della realtà, ma il suo Vertice: le Energie Sottili del Microcosmo Quantistico sono il punto più elevato che la Coscienza, la Mente e l’Esistenza possono raggiungere nell’Esperienza della Creazione. Il che dimostra anche pienamente e matematicamente le più recenti teorie sui Processi Quantistici della Coscienza. La domanda non è più, quindi, come le strutture più semplici del Macrocosmo possano emergere dalla Complessità del Microcosmo, ma come la Complessità del Microcosmo possa emergere dalle strutture più semplici e periodiche osservabili nel Macrocosmo.
Se è vero che la giusta domanda contiene in sé la giusta risposta, la risposta ha ora la sua Dimostrazione Matematica, che risiede nella Perfetta Struttura Razionale del Frattale della Serie Armonica delle Serie Armoniche il quale, dalla base della periodicità di un’Onda Sinusoidale, in un processo spiraliforme generato dalla sua propria struttura, raggiunge il Vertice della più caotica Complessità Irrazionale: quella dei Numeri Primi. Il senso stesso del Big Bang e dell’Evoluzione cambia profondamente, perché riflette esattamente questo passaggio dal semplice al complesso, dalla semplicità dell’Idrogeno alla Complessità della Vita, della Coscienza, dell’Emozione e del Sentimento che culminano nell’Orgasmo Creatore del Punto Omega, da cui infine emerge la Singolarità, l’Uno, il Fine Ultimo della Creazione a cui tutto tende, che era presente come Progetto fin dall’inizio e che a sua volta si rifrange nel Molteplice di infinite Singolarità uniche e insostituibili, così come lo sono gli infiniti Numeri Primi, così come lo siamo noi Esseri Umani! Tutto ciò si presenta ai nostri occhi nella più perfetta sincronicità, come se tutto il percorso dal Big Bang fino al alla Fine dei Tempi avvenisse in questo stesso istante, dimostrando con matematica certezza che IL PARADISO È QUI E ORA.
Curiosamente, la struttura della Torre d’Avorio spiraliforme che svetta come un cono, è uguale a quella della nostra Coclea, l’organo che, a partire dalle Vibrazioni dell’Universo, crea l’Esperienza Fisica del Suono. È anche interessante sapere che le frequenze più alte percepibili risiedono alla Base della Piramide della Coclea, mentre quelle più basse (con meno vibrazioni al secondo) risiedono al Vertice.
Anche nella Coclea, come nell’Universo che vibra dentro di essa, i Molti convergono nell’Uno
